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试题 ID 17558
【所属试卷】
2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设区域
$$
D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1, y \geq 0\right\}
$$
连续函数 $f(x, y)$ 满足
$$
f(x, y)=y \sqrt{1-x^2}+x \iint_D f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y
$$
计算 $\iint_D x f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设区域<br><br>$$<br>D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1, y \geq 0\right\}<br>$$<br><br><br>连续函数 $f(x, y)$ 满足<br><br>$$<br>f(x, y)=y \sqrt{1-x^2}+x \iint_D f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y<br>$$<br><br><br>计算 $\iint_D x f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>