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试题 ID 17559
【所属试卷】
2020年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设函数 $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上具有连续导数，
$$
f(0)=f(2)=0, M=\max _{x \in[0,2]}\{|f(x)|\}
$$
证明：
（I）存在 $\xi \in(0,2)$ ，使得 $\left|f^{\prime}(\xi)\right| \geq M$ ；
（I）若对任意的 $x \in(0,2),\left|f^{\prime}(x)\right| \leq M$ ，则 $M=0$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上具有连续导数，<br><br>$$<br>f(0)=f(2)=0, M=\max _{x \in[0,2]}\{|f(x)|\}<br>$$<br>证明：<br>（I）存在 $\xi \in(0,2)$ ，使得 $\left|f^{\prime}(\xi)\right| \geq M$ ；<br>（I）若对任意的 $x \in(0,2),\left|f^{\prime}(x)\right| \leq M$ ，则 $M=0$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>