记函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的定义域的交集为 $I$. 若存在 $x_0 \in I$, 使得对任意 $x \in I$, 不等式
$[f(x)-g(x)]\left(x-x_0\right) \geq 0$ 恒成立, 则称 $(f(x), g(x))$ 构成 " $M$ 函数对". 下列所给的两个函数能构成 " $M$ 函数对"的有
A
$f(x)=\ln x, g(x)=\frac{1}{x}$
B
$f(x)=e^x, g(x)=\mathrm{e} x$
C
$f(x)=x^3, g(x)=x^2$
D
$f(x)=x+\frac{1}{x}, g(x)=3 \sqrt{x}$
E
F