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试题 ID 17647
【所属试卷】
2021年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $n$ 为正整数， $y=y_n(x)$ 是微分方程 $x y^{\prime}-(n+1) y=0$ 满足条件 $y_n(1)=\frac{1}{n(n+1)}$ 的解.
(1) 求 $y_n(x)$ ；
(2) 求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} y_n(x)$ 的收敛域及和函数.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $n$ 为正整数， $y=y_n(x)$ 是微分方程 $x y^{\prime}-(n+1) y=0$ 满足条件 $y_n(1)=\frac{1}{n(n+1)}$ 的解.<br>(1) 求 $y_n(x)$ ；<br>(2) 求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} y_n(x)$ 的收敛域及和函数. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>