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试题 ID 17733
【所属试卷】
2023年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设空间有界区域 $\Omega$ 由柱面 $x^2+y^2=1$ 与平面 $z=0$和 $x+z=1$ 围成. $\Sigma$ 为 $\Omega$ 的边界曲面的外侧. 计算曲面积分
$$
I=\oint_{\Sigma} 2 x z \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+x z \cos y \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x+3 y z \sin x \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设空间有界区域 $\Omega$ 由柱面 $x^2+y^2=1$ 与平面 $z=0$和 $x+z=1$ 围成. $\Sigma$ 为 $\Omega$ 的边界曲面的外侧. 计算曲面积分<br><br>$$<br>I=\oint_{\Sigma} 2 x z \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+x z \cos y \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x+3 y z \sin x \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y .<br>$$<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>