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试题 ID 17798
【所属试卷】
2024年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
已知函数 $f(x, y)=x^3+y^3-(x+y)^2+3$ ，设 $T$是曲面 $z=f(x, y)$ 在点 $(1,1,1)$ 处的切平面， $D$ 是 $T$ 与坐标平面所围成的有界区域在 $x O y$ 面上的投影。
(1) 求 $T$ 的方程;
(2) 求 $f(x, y)$ 在区域 $D$ 上的最大值和最小值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x, y)=x^3+y^3-(x+y)^2+3$ ，设 $T$是曲面 $z=f(x, y)$ 在点 $(1,1,1)$ 处的切平面， $D$ 是 $T$ 与坐标平面所围成的有界区域在 $x O y$ 面上的投影。<br>(1) 求 $T$ 的方程;<br>(2) 求 $f(x, y)$ 在区域 $D$ 上的最大值和最小值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>