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试题 ID 17829
【所属试卷】
2024年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x^T A x$ 在正交变换下可化成 $y_1^2-2 y_2^2+3 y_3^2$ ，则二次型 $f$ 的矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的行列式与迹分别为 ( )
A
$-6,-2$
B
$6,-2$
C
$-6,2$
D
$6,2 $
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
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设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x^T A x$ 在正交变换下可化成 $y_1^2-2 y_2^2+3 y_3^2$ ，则二次型 $f$ 的矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的行列式与迹分别为 ( )<br> <div> $-6,-2$ $6,-2$ $-6,2$ $6,2 $ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>