设 $\varepsilon_1, \varepsilon_2, \ldots, \varepsilon_n$ 与 $\varepsilon_1^{\prime}, \varepsilon_2^{\prime}, \ldots, \varepsilon_n^{\prime}$ 是 n 维线性空间 $\mathbf{V}$ 的两个基,由 $\varepsilon_1, \varepsilon_2, \ldots, \varepsilon_n$ 到 $\varepsilon_1^{\prime}, \varepsilon_2^{\prime}, \ldots, \varepsilon_n^{\prime}$ 的过渡矩阵是 C , 列向量 $\mathbf{X}$ 是 $\mathbf{V}$中向量 $\xi$ 在基 $\varepsilon_1, \varepsilon_2, \ldots, \varepsilon_n$ 下的坐标,则 $\xi$ 在基 $\varepsilon_1{ }^{\prime}, \varepsilon_2{ }^{\prime}, \ldots, \varepsilon_n{ }^{\prime}$ 下的坐标是