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试题 ID 17933
【所属试卷】
普通高校《高等代数(II)》期末考试试卷及答案
设实二次型 $f=X^{\prime} A X(\mathbf{A}$ 为对称阵 $)$ 经正交变换后化为: $\lambda_1 y_1^2+\lambda_2 y_2^2+\ldots+\lambda_n y_n^2$, 则其中的 $\lambda_1, \lambda_2, \ldots \lambda_n$ 是:
A
$ \pm 1$
B
全是正数
C
是 A 的所有特征值
D
不确定
E
F
答案：
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解析：
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设实二次型 $f=X^{\prime} A X(\mathbf{A}$ 为对称阵 $)$ 经正交变换后化为: $\lambda_1 y_1^2+\lambda_2 y_2^2+\ldots+\lambda_n y_n^2$, 则其中的 $\lambda_1, \lambda_2, \ldots \lambda_n$ 是: <div> $ \pm 1$ 全是正数 是 A 的所有特征值 不确定 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>