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试题 ID 17937
【所属试卷】
普通高校《高等代数(II)》期末考试试卷及答案
在 $\mathrm{R}^2$ 中, $\forall \alpha=\left(a_1, a_2\right), \beta=\left(b_1, b_2\right)$, 规定二元函数:
$$
(\alpha, \beta)=a_1 b_1-a_1 b_2-a_2 b_1+4 a_2 b_2
$$
(1) 证明: 这是 $\mathrm{R}^2$ 的一个内积。
(2) 求 $\mathbf{R}^2$ 的一个标准正交基。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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在 $\mathrm{R}^2$ 中, $\forall \alpha=\left(a_1, a_2\right), \beta=\left(b_1, b_2\right)$, 规定二元函数:<br><br>$$<br>(\alpha, \beta)=a_1 b_1-a_1 b_2-a_2 b_1+4 a_2 b_2<br>$$<br>(1) 证明: 这是 $\mathrm{R}^2$ 的一个内积。<br>(2) 求 $\mathbf{R}^2$ 的一个标准正交基。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>