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试题 ID 17938
【所属试卷】
普通高校《高等代数(II)》期末考试试卷及答案
设 $P^3$ 的两个子空间分别为:
$$
W_1=\left\{\left(x_1, x_2, x_3\right) \mid x_1+x_2+x_3=0\right\}, W_2=\left\{\left(x_1, x_2, x_3\right) \mid x_1-x_2-x_3=0\right\}
$$
证明:（1） $P^3=W_1+W_2$ ；
(2) $W_1+W_2$ 不是直和。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $P^3$ 的两个子空间分别为:<br><br>$$<br>W_1=\left\{\left(x_1, x_2, x_3\right) \mid x_1+x_2+x_3=0\right\}, W_2=\left\{\left(x_1, x_2, x_3\right) \mid x_1-x_2-x_3=0\right\}<br>$$<br><br>证明:（1） $P^3=W_1+W_2$ ；<br>(2) $W_1+W_2$ 不是直和。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>