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试题 ID 17978
【所属试卷】
2025年浙江省名校新高考研究联盟高三第一次联考试题和解析
设函数 $f(x)=a(x-1)^2-1, g(x)=\cos \frac{\pi x}{2}-2 a x$, 若函数 $h(x)=f(x)-g(x)$ 在区间 $(-1,1)$ 上存在零点, 则实数 $a$ 的取值范围是
A
$a \leq 2$
B
$\frac{1}{2} < a \leq 1$
C
$\frac{1}{2} < a \leq 2$
D
$1 < a \leq 2$
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)=a(x-1)^2-1, g(x)=\cos \frac{\pi x}{2}-2 a x$, 若函数 $h(x)=f(x)-g(x)$ 在区间 $(-1,1)$ 上存在零点, 则实数 $a$ 的取值范围是<br> <div> $a \leq 2$ $\frac{1}{2} < a \leq 1$ $\frac{1}{2} < a \leq 2$ $1 < a \leq 2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>