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试题 ID 17985
【所属试卷】
2025年浙江省名校新高考研究联盟高三第一次联考试题和解析
已知三棱锥 $A-B C D, A D \perp$ 底面 $B C D, B C \perp C D, A D=B C=C D=2$,点 $P$ 是 $A D$ 的中点, 点 $Q$ 为线段 $B C$ 上一动点, 点 $M$ 在线段 $D Q$ 上.
(1) 若 $P M / /$ 平面 $A B C$, 求证: $M$ 为 $D Q$ 的中点;
(2) 若 $Q$ 为 $B C$ 的中点, 求直线 $D Q$ 与平面 $A B C$ 所成角的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知三棱锥 $A-B C D, A D \perp$ 底面 $B C D, B C \perp C D, A D=B C=C D=2$,点 $P$ 是 $A D$ 的中点, 点 $Q$ 为线段 $B C$ 上一动点, 点 $M$ 在线段 $D Q$ 上.<br>(1) 若 $P M / /$ 平面 $A B C$, 求证: $M$ 为 $D Q$ 的中点;<br>(2) 若 $Q$ 为 $B C$ 的中点, 求直线 $D Q$ 与平面 $A B C$ 所成角的正弦值.<br> <img src=/uploads/2024-08/0b3244.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
