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试题 ID 18059
【所属试卷】
同济大学《高等数学》第八版上册第一章(函数与极限)习题解答--习题1-6：极限存在准则两个重要极限
计算下列极限：
(1) $\lim _{x \rightarrow 0}(1-x)^{\frac{1}{x}}$;
(2) $\lim _{x \rightarrow 0}(1+2 x)^{\frac{1}{x}}$;
(3) $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{1+x}{x}\right)^{2 x}$;
(4) $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^{k x}$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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计算下列极限：<br>(1) $\lim _{x \rightarrow 0}(1-x)^{\frac{1}{x}}$;<br>(2) $\lim _{x \rightarrow 0}(1+2 x)^{\frac{1}{x}}$;<br>(3) $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{1+x}{x}\right)^{2 x}$;<br>(4) $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1-\frac{1}{x}\right)^{k x}$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>