设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶矩阵且 1,2 两行不成比例, 又非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 有两个线性无关解 $\boldsymbol{\alpha}_1$, $\boldsymbol{\alpha}_2$, 则下列为 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 的通解的是 ( )。
A
$k_1 \boldsymbol{\alpha}_1+k_2 \boldsymbol{\alpha}_2$
B
$k_1 \boldsymbol{\alpha}_1+k_2\left(\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2\right)$
C
$k\left(\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2\right)+\frac{\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2}{2}$
D
$k\left(\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2\right)+\frac{\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2}{2}$
E
F