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试题 ID 18609
【所属试卷】
2024年邵阳市拔尖创新人才早期培养高一第一次联考试题卷
已知函数 $f(x)=\left|x-\frac{1}{x}\right|-\left|x+\frac{1}{x}\right|+3$, 若关于 $x$ 的方程 $f^2(x)-(a+8) f(x)-a=0$ 有 8 个不同的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为（）
A
$\left(-4,-\frac{15}{4}\right)$
B
$\left[-\frac{15}{4}, 0\right)$
C
$(-4,0)$
D
$\left(-4,-\frac{7}{2}\right)$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\left|x-\frac{1}{x}\right|-\left|x+\frac{1}{x}\right|+3$, 若关于 $x$ 的方程 $f^2(x)-(a+8) f(x)-a=0$ 有 8 个不同的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为（）<br> <div> $\left(-4,-\frac{15}{4}\right)$ $\left[-\frac{15}{4}, 0\right)$ $(-4,0)$ $\left(-4,-\frac{7}{2}\right)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>