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试题 ID 18926
【所属试卷】
同济第六版《线性代数》课后部分习题答案解析（02矩阵及其运算2）
设 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的伴随阵为 $\boldsymbol{A}^*$, 证明:
（1）若 $|\boldsymbol{A}|=0$ ，则 $\left|\boldsymbol{A}^*\right|=0$ ；
（2）$\left|\boldsymbol{A}^*\right|=|\boldsymbol{A}|^{n-1}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的伴随阵为 $\boldsymbol{A}^*$, 证明:<br>（1）若 $|\boldsymbol{A}|=0$ ，则 $\left|\boldsymbol{A}^*\right|=0$ ；<br>（2）$\left|\boldsymbol{A}^*\right|=|\boldsymbol{A}|^{n-1}$.<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>