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试题 ID 19291
【所属试卷】
百师联盟2025届高三一轮复习联考一答案
已知定义域为 $\mathbf{R}$ 的函数 $f(x)$, 对任意 $x, y \in \mathbf{R}$, 都有 $f(2 x)+f(2 y)=-f(x+y) f(x-$ $y$ ), 且 $f(2)=2$, 则
A
$f(0)=0$
B
$f(x)$ 为偶函数
C
$f(x+1)$ 为奇函数
D
$\sum_{i=1}^{2024} f(i)=0$
E
F
答案：
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解析：
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已知定义域为 $\mathbf{R}$ 的函数 $f(x)$, 对任意 $x, y \in \mathbf{R}$, 都有 $f(2 x)+f(2 y)=-f(x+y) f(x-$ $y$ ), 且 $f(2)=2$, 则<br> <div> $f(0)=0$ $f(x)$ 为偶函数 $f(x+1)$ 为奇函数 $\sum_{i=1}^{2024} f(i)=0$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>