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试题 ID 19491
【所属试卷】
周洋鑫硕士研究生入学考试模拟试卷（数一）大题汇编2023版第一和第二套
设立体 $V$ 由曲面 $\Sigma: x^2+y^2=-2 x(z-1)(0 \leqslant z \leqslant 1)$ 与平面 $z=0$ 所围成.
(I) 求 $V$ 的形心坐标 $\bar{x}$;
(II) 求曲面积分 $I=\iint_{\Sigma} \frac{2 x^2}{\sqrt{4 x^4+\left(x^2+y^2\right)^2}} d S$.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设立体 $V$ 由曲面 $\Sigma: x^2+y^2=-2 x(z-1)(0 \leqslant z \leqslant 1)$ 与平面 $z=0$ 所围成.<br>(I) 求 $V$ 的形心坐标 $\bar{x}$;<br>(II) 求曲面积分 $I=\iint_{\Sigma} \frac{2 x^2}{\sqrt{4 x^4+\left(x^2+y^2\right)^2}} d S$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>