科数网
试题 ID 19495
【所属试卷】
周洋鑫硕士研究生入学考试模拟试卷（数一）大题汇编2023版第一和第二套
设 $f(x)$ 具有二阶连续导数, $f(0)=0, f^{\prime}(0)=1$, 且微分方程
$$
\left[x^2 y+x y^2-f(x) y\right] d x+\left[f^{\prime}(x)+x^2 y\right] d y=0
$$
为全微分方程, 则
(I) 求 $f(x)$;
(II) 求该全微分方程的通解。
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $f(x)$ 具有二阶连续导数, $f(0)=0, f^{\prime}(0)=1$, 且微分方程<br><br>$$<br>\left[x^2 y+x y^2-f(x) y\right] d x+\left[f^{\prime}(x)+x^2 y\right] d y=0<br>$$<br><br>为全微分方程, 则<br>(I) 求 $f(x)$;<br>(II) 求该全微分方程的通解。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>