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试题 ID 19614
【所属试卷】
高等数学小题训练(微分方程)同步训练
已知函数 $y=f(x)$ 在任意点 $x$ 处的增量 $\Delta y=\frac{y \Delta x}{1+x^2}+\alpha$ ，且当 $\Delta x \rightarrow 0$ 时， $\alpha$ 是 $\Delta x$ 的高阶无穷小量,$y(0)=\pi$ ，则 $y(1)$ 等于
A
$2 \pi$.
B
$\pi$.
C
$e ^{\frac{\pi}{4}}$.
D
$\pi e ^{\frac{\pi}{4}}$.
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $y=f(x)$ 在任意点 $x$ 处的增量 $\Delta y=\frac{y \Delta x}{1+x^2}+\alpha$ ，且当 $\Delta x \rightarrow 0$ 时， $\alpha$ 是 $\Delta x$ 的高阶无穷小量,$y(0)=\pi$ ，则 $y(1)$ 等于 <div> $2 \pi$. $\pi$. $e ^{\frac{\pi}{4}}$. $\pi e ^{\frac{\pi}{4}}$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>