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试题 ID 19769
【所属试卷】
高等数学同步训练提高版(微分方程)
已知 $y=\frac{x}{\ln x}$ 是微分方程 $y^{\prime}=\frac{y}{x}+\varphi\left(\frac{x}{y}\right)$ 的解, 则 $\varphi\left(\frac{x}{y}\right)$ 的表达式为
A
$-\frac{y^2}{x^2}$.
B
$\frac{y^2}{x^2}$.
C
$-\frac{x^2}{y^2}$.
D
$\frac{x^2}{y^2}$.
E
F
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解析:
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已知 $y=\frac{x}{\ln x}$ 是微分方程 $y^{\prime}=\frac{y}{x}+\varphi\left(\frac{x}{y}\right)$ 的解, 则 $\varphi\left(\frac{x}{y}\right)$ 的表达式为
$-\frac{y^2}{x^2}$. $\frac{y^2}{x^2}$. $-\frac{x^2}{y^2}$. $\frac{x^2}{y^2}$.
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