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试题 ID 19841
【所属试卷】
高等数学同步训练提高版(一元函数积分学)
设在区间 $[a, b]$ 上 $f(x)>0, f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x)>0$, 令 $S_1=\int_a^b f(x) d x, S_2=$ $f(b)(b-a), S_3=\frac{1}{2}[f(a)+f(b)](b-a)$, 则
A
$S_1 < S_2 < S_3$.
B
$S_2 < S_1 < S_3$.
C
$S_3 < S_1 < S_2$.
D
$S_2 < S_3 < S_1$.
E
F
答案：
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解析：
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设在区间 $[a, b]$ 上 $f(x)>0, f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x)>0$, 令 $S_1=\int_a^b f(x) d x, S_2=$ $f(b)(b-a), S_3=\frac{1}{2}[f(a)+f(b)](b-a)$, 则<br> <div> $S_1 < S_2 < S_3$. $S_2 < S_1 < S_3$. $S_3 < S_1 < S_2$. $S_2 < S_3 < S_1$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>