设 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上二阶连续可导且 $M_0=\sup \{|f(x)| \mid x \in(0,+\infty)\}$ 以及

$$
M_1=\sup \left\{\mid f^{\prime}(x) \| x \in(0,+\infty)\right\}, M_2=\sup \left\{\mid f^{\prime \prime}(x) \| x \in(0,+\infty)\right\}
$$

均为有限数，证明: $M_1 \leq 2 \sqrt{M_0 M_2}$.