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试题 ID 19913
【所属试卷】
2024年华中师范大学数学分析真题解答
设级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，且 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(b_{n+1}-b_n\right)$ 绝对收敛.
(1)叙述Abel变换，并求 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 的部分和;
(2)证明:数列 $\left\{b_n\right\}$ 收敛；
(3)证明: $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 收敛.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，且 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(b_{n+1}-b_n\right)$ 绝对收敛.<br>(1)叙述Abel变换，并求 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 的部分和;<br>(2)证明:数列 $\left\{b_n\right\}$ 收敛；<br>(3)证明: $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 收敛. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>