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试题 ID 19918
【所属试卷】
线性代数基础训练系列（线性方程组）
设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵, $A x = x$ 是非齐次线性方程组 $A x = b$ 所对应的齐次线性方程组, 则下列结论正确的是
A
若 $A x = 0$ 仅有零解, 则 $A x = b$ 有唯一解.
B
若 $A x = 0$ 有非零解, 则 $A x = b$ 有无穷多个解.
C
若 $A x = b$ 有无穷多个解, 则 $A x = 0$ 仅有零解.
D
若 $A x = b$ 有无穷多个解, 则 $A x = 0$ 有非零解.
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵, $A x = x$ 是非齐次线性方程组 $A x = b$ 所对应的齐次线性方程组, 则下列结论正确的是<br> <div> 若 $A x = 0$ 仅有零解, 则 $A x = b$ 有唯一解. 若 $A x = 0$ 有非零解, 则 $A x = b$ 有无穷多个解. 若 $A x = b$ 有无穷多个解, 则 $A x = 0$ 仅有零解. 若 $A x = b$ 有无穷多个解, 则 $A x = 0$ 有非零解. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>