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试题 ID 19925
【所属试卷】
线性代数基础训练系列（特征向量与特征值）
设 $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, $P$ 是 $n$ 阶可逆矩阵, 已知 $n$ 维列向量 $\alpha$ 是 $A$ 的属于特征值 $\lambda$ 的特征向量, 则矩阵 $\left( P ^{-1} A P \right)^{ T }$ 属于特征值 $\lambda$ 的特征向量是
A
$P ^{-1} \alpha$.
B
$P ^{ T } \alpha$.
C
$P \alpha$.
D
$\left( P ^{-1}\right)^{ T } \alpha$.
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, $P$ 是 $n$ 阶可逆矩阵, 已知 $n$ 维列向量 $\alpha$ 是 $A$ 的属于特征值 $\lambda$ 的特征向量, 则矩阵 $\left( P ^{-1} A P \right)^{ T }$ 属于特征值 $\lambda$ 的特征向量是<br> <div> $P ^{-1} \alpha$. $P ^{ T } \alpha$. $P \alpha$. $\left( P ^{-1}\right)^{ T } \alpha$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>