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试题 ID 19927
【所属试卷】
线性代数基础训练系列（特征向量与特征值）
设 $\lambda_1, \lambda_2$ 是矩阵 $A$ 的两个不同的特征值, 对应的特征向量分别 $\alpha _1, \alpha _2$, 则 $\alpha _1$, $A \left( \alpha _1+ \alpha _2\right)$ 线性无关的充分必要条件是
A
$\lambda_1 \neq 0$.
B
$\lambda_2 \neq 0$.
C
$\lambda_1=0$.
D
$\lambda_2=0$.
E
F
答案：
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解析：
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设 $\lambda_1, \lambda_2$ 是矩阵 $A$ 的两个不同的特征值, 对应的特征向量分别 $\alpha _1, \alpha _2$, 则 $\alpha _1$, $A \left( \alpha _1+ \alpha _2\right)$ 线性无关的充分必要条件是<br> <div> $\lambda_1 \neq 0$. $\lambda_2 \neq 0$. $\lambda_1=0$. $\lambda_2=0$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>