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试题 ID 19972
【所属试卷】
概率论与数理统计基础训练（多维随机变量与分布）
设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布 $N\left(0,0 ; 1,4 ;-\frac{1}{2}\right)$, 下列随机变量中服从标准正态分布且与 $X$ 独立的是
A
$\frac{\sqrt{5}}{5}(X+Y)$.
B
$\frac{\sqrt{5}}{5}(X-Y)$.
C
$\frac{\sqrt{3}}{3}(X+Y)$.
D
$\frac{\sqrt{3}}{3}(X-Y)$.
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布 $N\left(0,0 ; 1,4 ;-\frac{1}{2}\right)$, 下列随机变量中服从标准正态分布且与 $X$ 独立的是<br> <div> $\frac{\sqrt{5}}{5}(X+Y)$. $\frac{\sqrt{5}}{5}(X-Y)$. $\frac{\sqrt{3}}{3}(X+Y)$. $\frac{\sqrt{3}}{3}(X-Y)$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>