设向量 $\vec{\alpha}, \vec{\beta}$ 的夹角为 $\theta$, 定义: $\vec{\alpha} \otimes \vec{\beta}=|\vec{\alpha} \| \vec{\beta}| \sin \theta$. 若平面内互不相等的两个非零向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足: $|\vec{a}|=1, \vec{a}-\vec{b}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\frac{5 \pi}{6}$, 则 $\vec{a} \otimes \vec{b}$ 的最大值为 ( )
A
2
B
$1+\frac{\sqrt{3}}{2}$
C
$\sqrt{3}$
D
$\frac{3}{2}$
E
F