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试题 ID 20067
【所属试卷】
来自B站《万人同模百校联考》张宇2025年考研数学命题人终极预测8套卷第二套卷（数一）
设 $P=2 x z f(y+z)-y^3, Q=2 y z f(y+z)+x^3, R=\int_0^{x^2+y^2} f(z-t) d t$ ，其中 $f$ 具有一阶连续导数。且 $L$ 为曲面 $z=x^2+y^2$ 与平面 $y+z=1$ 的交线, 从 $z$ 轴正向往下看为逆时针方向, 计算
$$
\oint_L P d x+Q d y+R d z .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $P=2 x z f(y+z)-y^3, Q=2 y z f(y+z)+x^3, R=\int_0^{x^2+y^2} f(z-t) d t$ ，其中 $f$ 具有一阶连续导数。且 $L$ 为曲面 $z=x^2+y^2$ 与平面 $y+z=1$ 的交线, 从 $z$ 轴正向往下看为逆时针方向, 计算<br><br>$$<br>\oint_L P d x+Q d y+R d z .<br>$$<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>