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试题 ID 20244
【所属试卷】
线性代数（矩阵的特征向量与特征值）专项训练
已知矩阵 $A =\left(\begin{array}{ccc}2 & 2 & -2 \\ 2 & 5 & -4 \\ -2 & -4 & 5\end{array}\right)$.
(1) 求可逆矩阵 $P$ 使 $P ^{-1} A P =\Lambda$;
(2) 求正交矩阵 $Q$ 使 $Q ^{ T } A Q =\Lambda$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知矩阵 $A =\left(\begin{array}{ccc}2 & 2 & -2 \\ 2 & 5 & -4 \\ -2 & -4 & 5\end{array}\right)$.<br>(1) 求可逆矩阵 $P$ 使 $P ^{-1} A P =\Lambda$;<br>(2) 求正交矩阵 $Q$ 使 $Q ^{ T } A Q =\Lambda$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>