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试题 ID 20250
【所属试卷】
全国大学生数学竞赛非数学B类模拟综合试题（三）
设函数 $f(x)$ 对于任意的 $x$ 及 $a$ 满足
$$
\frac{1}{2 a} \int_{x-a}^{x+a} f(t) d t=f(x) \quad(a \neq 0),
$$
证明: $f(x)$ 是线性函数.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 对于任意的 $x$ 及 $a$ 满足<br><br>$$<br>\frac{1}{2 a} \int_{x-a}^{x+a} f(t) d t=f(x) \quad(a \neq 0),<br>$$<br><br><br>证明: $f(x)$ 是线性函数. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>