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试题 ID 2028
【所属试卷】
2022-2023湖北九师联盟高三上学期开学数学摸底考试
已知 $A(-2 \sqrt{2}, 0), B(2 \sqrt{2}, 0)$, 直线 $P A, P B$ 的斜率之积为 $-\frac{3}{4}$, 记动点 $P$ 的轨迹为曲线 $C$.
(1)求 $C$ 的方程;
(2) 直线 $l$ 与曲线 $C$ 交于 $M, N$ 两点, $O$ 为坐标原点, 若直线 $O M, O N$ 的斜率之和为 $-\frac{3}{4}$, 证明: $\triangle M O N$ 的面积为定值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $A(-2 \sqrt{2}, 0), B(2 \sqrt{2}, 0)$, 直线 $P A, P B$ 的斜率之积为 $-\frac{3}{4}$, 记动点 $P$ 的轨迹为曲线 $C$.<br>(1)求 $C$ 的方程;<br>(2) 直线 $l$ 与曲线 $C$ 交于 $M, N$ 两点, $O$ 为坐标原点, 若直线 $O M, O N$ 的斜率之和为 $-\frac{3}{4}$, 证明: $\triangle M O N$ 的面积为定值. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>