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试题 ID 20419
【所属试卷】
唐绍东笔记《重积分》挑战版
设平面区域 $D=\left\{(x, y) \mid 1 \leqslant x^2+y^2 \leqslant 4, x \geqslant 0, y \geqslant 0\right\}$, 设 $f(x, y)$ 为 $D$ 上的连续函数, 且有
$$
f(x, y)=\sin \left(\pi \sqrt{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{\pi} \iint_D \frac{x f(x, y)}{x+y} d x d y
$$
求 $f(x, y)$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设平面区域 $D=\left\{(x, y) \mid 1 \leqslant x^2+y^2 \leqslant 4, x \geqslant 0, y \geqslant 0\right\}$, 设 $f(x, y)$ 为 $D$ 上的连续函数, 且有<br><br>$$<br>f(x, y)=\sin \left(\pi \sqrt{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{\pi} \iint_D \frac{x f(x, y)}{x+y} d x d y<br>$$<br>求 $f(x, y)$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>