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试题 ID 20493
【所属试卷】
2025届顺德高三一模(2024年11月份)数学试题与答案
已知函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 R , 记 $g(x)=f^{\prime}(x)$, 若 $f(x)+f(2-x)=2$, $g(x-1)$ 为偶函数，则下列说法一定正确的是（）
A
$f(0)+f(1)+f(2)=3$
B
$g(x+4)=g(x)$
C
$f(x+4)=f(x)$
D
$g\left(\frac{1}{2}\right)=g\left(\frac{3}{2}\right)$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 R , 记 $g(x)=f^{\prime}(x)$, 若 $f(x)+f(2-x)=2$, $g(x-1)$ 为偶函数，则下列说法一定正确的是（）<br> <div> $f(0)+f(1)+f(2)=3$ $g(x+4)=g(x)$ $f(x+4)=f(x)$ $g\left(\frac{1}{2}\right)=g\left(\frac{3}{2}\right)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>