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试题 ID 20544
【所属试卷】
张宇《概率论与数理统计》一维随机变量及其分布基础训练
设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f_X(x)=\frac{1}{\pi\left(1+x^2\right)}(-\infty < x < +\infty)$, 则 $Y=2 X$ 的概率密度为 $f_Y(y)=$.
A
$\frac{1}{\pi\left(1+4 y^2\right)}$
B
$\frac{1}{\pi(4+y)^2}$
C
$\frac{2}{\pi\left(4+y^2\right)}$
D
$\frac{2}{\pi\left(1+y^2\right)}$
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f_X(x)=\frac{1}{\pi\left(1+x^2\right)}(-\infty < x < +\infty)$, 则 $Y=2 X$ 的概率密度为 $f_Y(y)=$.<br> <div> $\frac{1}{\pi\left(1+4 y^2\right)}$ $\frac{1}{\pi(4+y)^2}$ $\frac{2}{\pi\left(4+y^2\right)}$ $\frac{2}{\pi\left(1+y^2\right)}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>