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试题 ID 20565
【所属试卷】
2025年全国硕士研究生入学考试(数学一)第一轮模拟考试冲刺卷
若 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \int_0^1 \frac{n t^{n-1}}{1+ e ^{x t}} d t$, 则 $\int_0^{+\infty} f(x) d x=$
A
$e ^2$.
B
$1+ e$.
C
$\ln (1+ e )$.
D
$\ln 2$.
E
F
答案：
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解析：
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若 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \int_0^1 \frac{n t^{n-1}}{1+ e ^{x t}} d t$, 则 $\int_0^{+\infty} f(x) d x=$<br> <div> $e ^2$. $1+ e$. $\ln (1+ e )$. $\ln 2$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>