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试题 ID 20569
【所属试卷】
2025年全国硕士研究生入学考试(数学一)第一轮模拟考试冲刺卷
设 $A, B, C, D$ 是四个 4 阶矩阵, 其中 $A, D$ 为非零矩阵, $B, C$ 可逆, 且满足 $A B C D=O$, 若 $r (A)+$ $r (B)+ r (C)+ r (D)= r$, 则 r 的取值范围是
A
$r < 10$.
B
$10 \leqslant r \leqslant 12$
C
$12 < r < 16$
D
$r \geqslant 16$
E
F
答案：
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解析：
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设 $A, B, C, D$ 是四个 4 阶矩阵, 其中 $A, D$ 为非零矩阵, $B, C$ 可逆, 且满足 $A B C D=O$, 若 $r (A)+$ $r (B)+ r (C)+ r (D)= r$, 则 r 的取值范围是 <br> <div> $r < 10$. $10 \leqslant r \leqslant 12$ $12 < r < 16$ $r \geqslant 16$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>