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试题 ID 20671
【所属试卷】
2024年秋季广西示范性高中高一期中考试调研卷
已知定义域为 $(-2,2)$ 的函数 $f(x)=\frac{a \cdot 3^x+b}{3^x+1}$ 是奇函数, 且 $f(1)=\frac{1}{2}$.
(1) 求出 $a, b$ 的值, 判断函数 $f(x)$ 在 $(-2,2)$ 上的单调性, 并用定义证明;
(2) 若 $f(m+1)+f(2 m-1) < 0$, 求实数 $m$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知定义域为 $(-2,2)$ 的函数 $f(x)=\frac{a \cdot 3^x+b}{3^x+1}$ 是奇函数, 且 $f(1)=\frac{1}{2}$.<br>(1) 求出 $a, b$ 的值, 判断函数 $f(x)$ 在 $(-2,2)$ 上的单调性, 并用定义证明;<br>(2) 若 $f(m+1)+f(2 m-1) < 0$, 求实数 $m$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>