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试题 ID 20678
【所属试卷】
2022年李艳芳考研数学预测三套卷（数一）第一套试卷
设 $A$ 为 $n \times m$ 矩阵,且 $m \neq n$. 若 $A A ^{ T }= E _n$, 则 ( )
A
$A x=0$ 只有零解.
B
$A x = b$ 必有解.
C
$A ^{ T } x = b$ 必有解.
D
若 $m$ 维列向量组 $\beta _1, \beta _2, \cdots, \beta _s$ 线性无关, 则 $A \beta _1, A \beta _2, \cdots, A \beta _s$ 必线性无关.
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 为 $n \times m$ 矩阵,且 $m \neq n$. 若 $A A ^{ T }= E _n$, 则 ( )<br> <div> $A x=0$ 只有零解. $A x = b$ 必有解. $A ^{ T } x = b$ 必有解. 若 $m$ 维列向量组 $\beta _1, \beta _2, \cdots, \beta _s$ 线性无关, 则 $A \beta _1, A \beta _2, \cdots, A \beta _s$ 必线性无关. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>