设 $A$ 为 3 阶实对称矩阵, $\alpha =\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$ 为属于特征值 3 的一个特征向量.
(I) 若 $A$ 满足 $r(3 E - A )>1$, 且 $A ^2-4 A +3 E = O$, 求 $A$.
( II ) $A$ 为第 ( I ) 问中所求矩阵, $B =\left(\begin{array}{lll}3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$. 是否存在可逆矩阵 $P$ 为矩阵方程 $A X - X B$ $= O$ 的解? 若存在, 求 $P$, 若不存在, 说明理由.