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试题 ID 20787
【所属试卷】
中南大学2022年《线性代数A》期末试卷
设 $A$ 为三阶实对称矩阵，且满足 $A^2+A-2 E=0$ 已知向量
$$
\alpha_1=\left(\begin{array}{l}
0 \\
1 \\
0
\end{array}\right), \quad \alpha_2=\left(\begin{array}{l}
1 \\
0 \\
1
\end{array}\right)
$$
是 $A$ 对应特征值 $\lambda=1$ 的特征向量, 求 $A^n$, 其中 $n$ 为自然数。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 为三阶实对称矩阵，且满足 $A^2+A-2 E=0$ 已知向量<br><br>$$<br>\alpha_1=\left(\begin{array}{l}<br>0 \\<br>1 \\<br>0<br>\end{array}\right), \quad \alpha_2=\left(\begin{array}{l}<br>1 \\<br>0 \\<br>1<br>\end{array}\right)<br>$$<br>是 $A$ 对应特征值 $\lambda=1$ 的特征向量, 求 $A^n$, 其中 $n$ 为自然数。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>