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试题 ID 20790
【所属试卷】
中南大学2022年《线性代数A》期末试卷
设 $A, B$ 是 $n$ 阶矩阵, $f(\lambda)=|\lambda E-B|$ 是 $B$ 的特征多项式。证明：矩阵 $f(A)$ 可逆的充分必要条件为 $B$ 的特征值都不是 $A$ 的特征值。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A, B$ 是 $n$ 阶矩阵, $f(\lambda)=|\lambda E-B|$ 是 $B$ 的特征多项式。证明：矩阵 $f(A)$ 可逆的充分必要条件为 $B$ 的特征值都不是 $A$ 的特征值。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>