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试题 ID 20814
【所属试卷】
第十六届全国大学生数学竞赛河南赛区复赛试题非数学B类及参考答案
设 $z=z(x, y)$ 是由方程 $f(x-y, y-z, z-x)=0$ 确定，其中 $f$ 具有二阶连续偏导数，证明: $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=2 \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $z=z(x, y)$ 是由方程 $f(x-y, y-z, z-x)=0$ 确定，其中 $f$ 具有二阶连续偏导数，证明: $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=2 \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>