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试题 ID 20841
【所属试卷】
2025考研数学试题汇编（数一）试卷
(I) 求幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ 的收敛域;
(II) 令 $s(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$, 建立 $s(x)$ 满足的一阶微分方程并求出 $s(x)$;
(III) 求级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!}$ 的和.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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(I) 求幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ 的收敛域;<br>(II) 令 $s(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$, 建立 $s(x)$ 满足的一阶微分方程并求出 $s(x)$;<br>(III) 求级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!}$ 的和. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>