设总体 $X$ 的密度函数为 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}\theta x^{\theta-1}, 0 \leq x \leq 1 \\ 0, \text { 其他 }\end{array}, \theta>0\right.$ 未知, $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是抽取的样本, (1)求 $\theta$ 的一阶矩估计 $\hat{\theta}$; (2)求 $\theta$ 的极大似然估计 $\hat{\theta}_L$ ；(3)若 $\lambda=1 / \theta$, 求 $\lambda$ 的极大似然估计 $\hat{\lambda}_L$; (4)判断上小题 $\hat{\lambda}_L$ 的无偏性, 说明理由。