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试题 ID 21188
【所属试卷】
合工大《超越数二》全国硕士研究生入学统一考试模拟试卷第二套2022
设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 有二阶连续的导数, 证明: 存在 $\xi \in[-1,1]$ 内使得 $\int_{-1}^1 x f(x) d x=\frac{2}{3} f^{\prime}(\xi)+\frac{1}{3} \xi f^{\prime \prime}(\xi)$.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 有二阶连续的导数, 证明: 存在 $\xi \in[-1,1]$ 内使得 $\int_{-1}^1 x f(x) d x=\frac{2}{3} f^{\prime}(\xi)+\frac{1}{3} \xi f^{\prime \prime}(\xi)$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>