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试题 ID 21371
【所属试卷】
2026考研数学预测卷（数一）通用模拟卷
$n$ 元二次型 $x ^{ T } A x$ 中矩阵 $A$ 正定的充要条件是
A
存在正交矩阵 $P$ 使得 $P ^{ T } A P = E$
B
负惯性指数为零
C
$A$ 与单位矩阵合同
D
存在 $n$ 阶矩阵 $C$, 使得 $A = C ^{ T } C$
E
F
答案：
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解析：
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$n$ 元二次型 $x ^{ T } A x$ 中矩阵 $A$ 正定的充要条件是 <br> <div> 存在正交矩阵 $P$ 使得 $P ^{ T } A P = E$ 负惯性指数为零 $A$ 与单位矩阵合同 存在 $n$ 阶矩阵 $C$, 使得 $A = C ^{ T } C$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>