设 $\alpha _1, \alpha _2, \cdots, \alpha _s$ 为方程组 $A x = 0$ 的一个基础解系， $\beta _1=t_1 \alpha _1+t_2 \alpha _2, \beta _2=t_1 \alpha _2+t_2 \alpha _3, \ldots$, $\beta _s=t_1 \alpha _s+t_2 \alpha _1$, 其中 $t_1, t_2$ 为实常数, $s$ 为偶数。若 $\beta _1, \beta _2, \cdots, \beta _s$ 也为 $A x = 0$ 的一个基础解系，则 $t_1, t_2$ 满足的关系为 ( )
A
$t_1=t_2$
B
$t_1 \neq \pm t_2$
C
$t_1 \neq t_2$
D
$t_1 \neq-t_2$
E
F